解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((¬a ∧ ¬b) ∨ a) ↔ (b ∨ c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((¬a ∧ ¬b) ∨ a) ↔ (b ∨ c)
N =
2.やさしい
pqq → (¬p ↔ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q → (¬p ↔ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

q → (¬p ↔ ¬q)
N =
3.ふつう
¬(q ∨ r) → ¬p¬(q ∨ r) ∧ p¬(q ∨ r) ∧ ¬p(q ∨ r) ∧ ¬p

(q ∨ r) → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(q ∨ r) → p
  1. 1¬(q ∨ r) → ¬p
  2. 2¬(q ∨ r) ∧ p
  3. 3¬(q ∨ r) ∧ ¬p
  4. 4(q ∨ r) ∧ ¬p
4.ふつう
(q → p) ∧ (p → q)(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (¬p → ¬q)q ∧ p

q ↔ p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∧ (p → q)
  2. 2(q → p) ∨ (p → q)
  3. 3(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  4. 4q ∧ p
5.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ B(x))
6.むずかしい
∀x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. (q ∨ r) ∧ ¬p
  4. 4. (q → p) ∧ (p → q)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∃x ¬F(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。