解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ↔ p) ∨ q が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (q ∧ p) ∨ ¬q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

(r ∨ p) → ¬q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬(r ∨ p) → ¬¬q
2. 2¬q → (r ∨ p)
3. 3(r ∨ p) ∧ ¬¬q
4. 4¬¬q → ¬(r ∨ p)

この論理式 ¬((b ∨ c) → a) ∧ ((b ∧ a) ↔ c) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
3. 3∃x (¬A(x) ∧ B(x))
4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

真理値表の 16 行のうち、¬((r → s) ∨ ((p ∧ s) ∧ (¬p ∧ q))) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。