解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬b ↔ (¬b ∧ ¬a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬b ↔ (¬b ∧ ¬a) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬b ↔ (¬b ∧ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい

¬((¬a ∨ b) ∧ b) → (c ∧ ¬a) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬((¬a ∨ b) ∧ b) → (c ∧ ¬a)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬((p ∧ q) → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬((p ∧ q) → p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬q → ¬p¬q ∧ pq ∧ ¬p¬q ∧ ¬p

q → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

q → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
5.むずかしい
qrr ∨ qr¬q11100100

前提 r ∨ q; r、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬(((q → ¬p) ∨ r) → (¬p ∨ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬(((q → ¬p) ∨ r) → (¬p ∨ s))
N =

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. N = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。