解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q → p) → (q ∨ ¬p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q → p) → (q ∨ ¬p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(q → p) → (q ∨ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

(q ∧ ¬(q ∨ p)) → ((¬p ∧ r) → r) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ q = 0 となる行は何行Nありますか？

(q ∧ ¬(q ∨ p)) → ((¬p ∧ r) → r)
N =
3.ふつう
¬q → ¬(p ∨ r)(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) → ¬qq → (p ∨ r)

(p ∨ r) → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(p ∨ r) → q
  1. 1¬q → ¬(p ∨ r)
  2. 2(p ∨ r) ∧ ¬q
  3. 3¬(p ∨ r) → ¬q
  4. 4q → (p ∨ r)
4.ふつう
q → p¬p → ¬q¬p ∨ q¬p ∧ q

p → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → q
  1. 1q → p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬p ∨ q
  4. 4¬p ∧ q
5.むずかしい
prp ∨ rp¬r11100100

前提 p ∨ r; p、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.むずかしい
∃x P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4. ¬p ∨ q
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. ∀x ¬P(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。