解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
abb → ¬a11100100

真理値表のちょうど 1 行が b → ¬a を偽にします。その行をクリックしてください。

b → ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pq¬p ∨ ¬q11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬p ∨ ¬q を偽にします。その行をクリックしてください。

¬p ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
pqr¬p ∨ rr ∨ q(¬p ∨ r) ∧ (r ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬p ∨ r) ∧ (r ∨ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬p ∨ r) ∧ (r ∨ q)
N =
4.ふつう
(c ∧ b) ∨ a(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)c ∨ (b ∧ a)

c ∧ (b ∨ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

c ∧ (b ∨ a)
  1. 1(c ∧ b) ∨ a
  2. 2(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  3. 3(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4c ∨ (b ∧ a)
5.むずかしい
¬r ∧ p¬rpr

前提 r → p; ¬p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r → p¬p
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4r
6.むずかしい
∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。