解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬p → (p ∧ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (q ∨ p) ∧ ¬q を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

a ∨ (b ∧ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
2. 2a ∧ (b ∨ c)
3. 3(a ∨ b) ∧ c
4. 4(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)

(q → p) ↔ (¬p → ¬q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x ¬A(x)
2. 2∀x A(x)
3. 3∀x ¬A(x)
4. 4∃x A(x)

前提 p → q; q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0