解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abc¬((a ∨ c) ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((a ∨ c) ∧ b) が真になる行は何行Nありますか？

¬((a ∨ c) ∧ b)
N =
2.やさしい

(¬c ↔ ¬a) → ((b ∨ a) ∧ b) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬c ↔ ¬a) → ((b ∨ a) ∧ b)
N =
3.ふつう
¬¬r → ¬¬p¬¬p → ¬¬r¬r → ¬p¬p ∧ ¬¬r

¬p → ¬r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬¬r → ¬¬p
  2. 2¬¬p → ¬¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬¬r
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(r ∨ q) ∧ (¬r ∧ ¬q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(r ∨ q) ∧ (¬r ∧ ¬q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.むずかしい
aca ∨ ca¬c11100100

前提 a ∨ c; a、結論 ¬c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a ∨ ca∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬¬r → ¬¬p
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. a = 1, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。