解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q ↔ p) → q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ↔ p) → q が真になる行は何行Nありますか？

(q ↔ p) → q
N =
2.やさしい
abc(b ↔ c) ∨ ((¬a → ¬c) ∨ b)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (b ↔ c) ∨ ((¬a → ¬c) ∨ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

(b ↔ c) ∨ ((¬a → ¬c) ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.ふつう
abc¬c¬c → b(b ∨ ¬a) ↔ (¬c → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (b ∨ ¬a) ↔ (¬c → b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(b ∨ ¬a) ↔ (¬c → b)
N =
4.ふつう
¬c ∧ ¬b¬b → ¬cc → b¬c → ¬b

b → c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b → c
  1. 1¬c ∧ ¬b
  2. 2¬b → ¬c
  3. 3c → b
  4. 4¬c → ¬b
5.むずかしい
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.むずかしい
p¬r ∧ p¬rr

前提 r → p; ¬p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r → p¬p
  1. 1p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3¬r
  4. 4r

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0, c = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬c → ¬b
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ¬r

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。