解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(q → ¬p) ∧ (q → p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q → ¬p) ∧ (q → p) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q → ¬p) ∧ (q → p)
N =
2.やさしい
pq¬q ∨ ¬p11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬q ∨ ¬p を偽にします。その行をクリックしてください。

¬q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
pqr¬r ∧ ¬(q ∧ p)¬(¬r ∧ ¬(q ∧ p))¬(p ∧ (r ∨ q)) ∧ ¬(¬r ∧ ¬(q ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(p ∧ (r ∨ q)) ∧ ¬(¬r ∧ ¬(q ∧ p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(p ∧ (r ∨ q)) ∧ ¬(¬r ∧ ¬(q ∧ p))
N =
4.ふつう
pqr¬((r ∨ p) ∨ (r ↔ q))q ∨ p¬((r ∨ p) ∨ (r ↔ q)) ↔ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((r ∨ p) ∨ (r ↔ q)) ↔ (q ∨ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((r ∨ p) ∨ (r ↔ q)) ↔ (q ∨ p)
N =
5.むずかしい
rp ∧ r¬rp

前提 p ∨ r; ¬p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p ∨ r¬p
  1. 1r
  2. 2p ∧ r
  3. 3¬r
  4. 4p
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 3
  5. 5. r
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。