解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ((b ∨ a) ∧ (a ∧ c)) → (c → b) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬p → ¬q) → p が真になる行は何行Nありますか？

p → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p → ¬r
2. 2¬r ∧ ¬p
3. 3¬r → ¬p
4. 4r → p

¬b → (a ∨ c) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬b → ¬(a ∨ c)
2. 2¬b ∧ ¬(a ∨ c)
3. 3¬(a ∨ c) → ¬¬b
4. 4(a ∨ c) → ¬b

前提 b ∨ c; b、結論 ¬c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1b = 1, c = 1
2. 2b = 1, c = 0
3. 3b = 0, c = 1
4. 4b = 0, c = 0

前提 p → q; q → r; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p
2. 2¬p ∧ r
3. 3p
4. 4r