解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((¬b → ¬c) ∨ ¬b) → ¬(a → (¬c ∨ a)) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

((¬b → ¬c) ∨ ¬b) → ¬(a → (¬c ∨ a))
N =
2.やさしい
pq¬(q ∧ (q → p))11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(q ∧ (q → p)) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(q ∧ (q → p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ∧ (p → q)) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ∧ (p → q)) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q → r) ↔ (r → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q → r) ↔ (r → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(c ∧ (d ∧ b)) ∨ (¬c ∨ (d → a)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(c ∧ (d ∧ b)) ∨ (¬c ∨ (d → a))
N =
6.むずかしい
∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. 恒真式
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。