解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬((c ∨ b) → a) ↔ (¬(a ∨ c) ∨ b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((c ∨ b) → a) ↔ (¬(a ∨ c) ∨ b)
N =
2.やさしい
ab(b ∧ a) ↔ a11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b ∧ a) ↔ a が真になる行は何行Nありますか？

(b ∧ a) ↔ a
N =
3.ふつう
(a ∨ b) ∧ ¬c¬(a ∨ b) ∧ c¬(a ∨ b) → ¬c¬(a ∨ b) ∧ ¬c

(a ∨ b) → c を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(a ∨ b) → c
  1. 1(a ∨ b) ∧ ¬c
  2. 2¬(a ∨ b) ∧ c
  3. 3¬(a ∨ b) → ¬c
  4. 4¬(a ∨ b) ∧ ¬c
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p → r) ∧ (r → q)) → (p → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p → r) ∧ (r → q)) → (p → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
q → pp → q¬q → ¬pq ∧ p

前提 q → r; r → p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q → rr → p
  1. 1q → p
  2. 2p → q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4q ∧ p

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. (a ∨ b) ∧ ¬c
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. q → p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。