解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ¬(¬(b ∧ a) ∧ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表のちょうど 1 行が (¬a ∧ c) → (¬b → (b ∧ a)) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

この論理式 ((¬r ∧ ¬p) ↔ ¬q) ↔ (p ↔ (q ↔ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

b ∧ (a ∨ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
2. 2(b ∧ a) ∨ c
3. 3b ∨ (a ∧ c)
4. 4(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)

真理値表の 16 行のうち、((p ∨ q) → q) ∧ (s ∧ (p ∧ r)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x F(x)
2. 2∀x ¬F(x)
3. 3∃x F(x)
4. 4∃x ¬F(x)