解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(r → q) ↔ (¬p ∧ ¬r) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(r → q) ↔ (¬p ∧ ¬r)
N =
2.やさしい

(b ∨ a) ∨ ((a ∨ c) → (c ∨ b)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(b ∨ a) ∨ ((a ∨ c) → (c ∨ b))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(r ∨ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
(r → q) ∧ (p → q)r → (p → q)(r → p) → qr ∧ (p → q)

(r ∧ p) → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(r ∧ p) → q
  1. 1(r → q) ∧ (p → q)
  2. 2r → (p → q)
  3. 3(r → p) → q
  4. 4r ∧ (p → q)
5.むずかしい
pqq → ppq11100100

前提 q → p; p、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.むずかしい
∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。