解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((¬r ∨ ¬q) ∧ ¬q) ∧ (r ∧ p) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

((¬r ∨ ¬q) ∧ ¬q) ∧ (r ∧ p)
N =
2.やさしい
pq(q → p) ∨ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q → p) ∨ p を偽にします。その行をクリックしてください。

(q → p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬a → ¬b¬a ∧ ¬b¬b → ¬aa → b

b → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b → a
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬b → ¬a
  4. 4a → b
4.ふつう
abc¬(¬c ↔ b)b ∧ ¬(¬c ↔ b)(a ∧ (¬c → ¬a)) → (b ∧ ¬(¬c ↔ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (a ∧ (¬c → ¬a)) → (b ∧ ¬(¬c ↔ b)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(a ∧ (¬c → ¬a)) → (b ∧ ¬(¬c ↔ b))
N =
5.むずかしい
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

前提 q → r; p → r、結論 q → p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

前提 p → r; q → r、結論 p → q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬a → ¬b
  4. 4. N = 7
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。