解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(a ∧ (¬b ∨ c)) → ¬((¬b ∧ a) → c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(a ∧ (¬b ∨ c)) → ¬((¬b ∧ a) → c)
N =
2.やさしい

(b → (a ∧ b)) ↔ ¬((c ∨ ¬a) → c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(b → (a ∧ b)) ↔ ¬((c ∨ ¬a) → c)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((q → r) ∧ r) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((q → r) ∧ r) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬¬p ∧ ¬r¬¬p → ¬¬r¬¬p ∧ ¬¬r¬p ∧ ¬¬r

¬p → ¬r を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬¬p ∧ ¬r
  2. 2¬¬p → ¬¬r
  3. 3¬¬p ∧ ¬¬r
  4. 4¬p ∧ ¬¬r
5.むずかしい
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. ¬p ∧ ¬¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。