解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqq ↔ (p → q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ↔ (p → q) が真になる行は何行Nありますか？

q ↔ (p → q)
N =
2.やさしい

¬(¬(a ∨ c) ↔ ((b → ¬c) ∨ a)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬(¬(a ∨ c) ↔ ((b → ¬c) ∨ a))
N =
3.ふつう
¬p ∨ ¬qp → ¬qp ∧ ¬q¬p ∧ q

¬(p → q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p → q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2p → ¬q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4¬p ∧ q
4.ふつう
¬p ∧ ¬q¬p ∨ ¬q¬p ∧ qp ∨ ¬q

¬(p ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4p ∨ ¬q
5.むずかしい
abcc → ab → ac → b111110101100011010001000

前提 c → a; b → a、結論 c → b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → ab → a∴ c → b
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.むずかしい
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. p ∧ ¬q
  4. 4. ¬p ∧ ¬q
  5. 5. a = 1, b = 0, c = 1
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。