解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∧ (q → p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ (q → p) が真になる行は何行Nありますか？

q ∧ (q → p)
N =
2.やさしい
abc¬(¬(c ∧ b) ∨ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬(c ∧ b) ∨ a) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬(c ∧ b) ∨ a)
N =
3.ふつう
p ∨ (r ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∧ r) ∨ q

p ∧ (r ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1p ∨ (r ∧ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ q
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬((b ∧ a) → b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬((b ∧ a) → b)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
6.むずかしい
acc ∨ ac¬a11100100

前提 c ∨ a; c、結論 ¬a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c ∨ ac∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a = 1, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。