解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ¬a ∨ b を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

¬(c → ¬(b ∨ a)) ∧ (¬a ∧ c) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(q ∧ p) → ¬r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q ∧ p) ∧ ¬¬r
2. 2¬r → (q ∧ p)
3. 3¬(q ∧ p) → ¬¬r
4. 4¬¬r → ¬(q ∧ p)

q → ¬p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q → ¬¬p
2. 2¬q ∧ ¬p
3. 3q ∧ ¬¬p
4. 4¬q ∧ ¬¬p

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

真理値表の 16 行のうち、(¬s ∨ ¬r) ∨ (q ↔ (p ∧ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。