解答つき命題論理と証明ワークシート

¬(a → ¬b) → (c → (a ∧ b)) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

((r ∨ q) ∧ ¬(r ∧ p)) ∨ (p ∧ ¬q) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

((q → r) ∧ (r → p)) → (q → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

p → (q ∧ r) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1p ∧ ¬(q ∧ r)
2. 2¬(q ∧ r) → ¬p
3. 3¬p → ¬(q ∧ r)
4. 4(q ∧ r) → p

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

前提 c → b; c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬c
2. 2¬b
3. 3c ∧ ¬b
4. 4b