解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∨ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∨ p が真になる行は何行Nありますか？

q ∨ p
N =
2.やさしい

((b → c) ↔ c) ∨ (a → b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((b → c) ↔ c) ∨ (a → b)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(q ∨ ¬q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(q ∨ ¬q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬c → (b ∧ a)¬¬c → ¬(b ∧ a)(b ∧ a) ∧ ¬¬c¬(b ∧ a) → ¬¬c

(b ∧ a) → ¬c を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(b ∧ a) → ¬c
  1. 1¬c → (b ∧ a)
  2. 2¬¬c → ¬(b ∧ a)
  3. 3(b ∧ a) ∧ ¬¬c
  4. 4¬(b ∧ a) → ¬¬c
5.むずかしい
a¬a ∧ bb¬a

前提 a → b; ¬b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a → b¬b
  1. 1a
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3b
  4. 4¬a
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. ¬¬c → ¬(b ∧ a)
  5. 5. ¬a
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。