解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(b ↔ a) → ¬(¬a ∨ ¬b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b ↔ a) → ¬(¬a ∨ ¬b) が真になる行は何行Nありますか？

(b ↔ a) → ¬(¬a ∨ ¬b)
N =
2.やさしい
ab¬a ∧ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬a ∧ b が真になる行は何行Nありますか？

¬a ∧ b
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ pq ∨ ¬p

¬(q ∨ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q ∨ ¬p
5.むずかしい
∀x F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)
6.むずかしい
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。