解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(¬q → p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬q → p) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬q → p)
N =
2.やさしい
ab(¬b ∨ a) ∧ (b ∧ a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬b ∨ a) ∧ (b ∧ a) が真になる行は何行Nありますか？

(¬b ∨ a) ∧ (b ∧ a)
N =
3.ふつう
abc¬b¬b ∨ a¬(c ∧ (c ∨ b)) ↔ (¬b ∨ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(c ∧ (c ∨ b)) ↔ (¬b ∨ a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(c ∧ (c ∨ b)) ↔ (¬b ∨ a)
N =
4.ふつう
pqr¬q ∧ r(p ∨ (¬q ↔ ¬r)) ∧ (¬q ∧ r)¬((p ∨ (¬q ↔ ¬r)) ∧ (¬q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((p ∨ (¬q ↔ ¬r)) ∧ (¬q ∧ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((p ∨ (¬q ↔ ¬r)) ∧ (¬q ∧ r))
N =
5.むずかしい
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
6.むずかしい
prr → p¬r¬p11100100

前提 r → p; ¬r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. p = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。