解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr¬(¬q → r) → ¬(p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬q → r) → ¬(p ∨ r) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬q → r) → ¬(p ∨ r)
N =
2.やさしい
pqrp ∨ ¬(r ↔ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∨ ¬(r ↔ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

p ∨ ¬(r ↔ ¬q)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

a ↔ ¬a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

a ↔ ¬a
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(b ∨ a) ∧ (¬b ∧ ¬a) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(b ∨ a) ∧ (¬b ∧ ¬a)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
q¬p¬qp ∧ ¬q

前提 p → q; p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p → qp
  1. 1q
  2. 2¬p
  3. 3¬q
  4. 4p ∧ ¬q
6.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 6
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. q
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。