解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q ∨ p) ∧ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∨ p) ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

(q ∨ p) ∧ q
N =
2.やさしい
ab¬(a ↔ (b ∧ a))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(a ↔ (b ∧ a)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(a ↔ (b ∧ a))
N =
3.ふつう
abca ∨ bc ∧ (a ∨ b)(c ↔ b) ∧ (c ∧ (a ∨ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (c ↔ b) ∧ (c ∧ (a ∨ b)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(c ↔ b) ∧ (c ∧ (a ∨ b))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(b ∧ c) ↔ (¬b ∨ ¬c) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(b ∧ c) ↔ (¬b ∨ ¬c)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。