解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬((a ∧ b) ∨ ¬b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((a ∧ b) ∨ ¬b) が真になる行は何行Nありますか？

¬((a ∧ b) ∨ ¬b)
N =
2.やさしい

(¬p → ¬q) ↔ ((¬r ∧ ¬p) ∨ (r ∧ ¬q)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬p → ¬q) ↔ ((¬r ∧ ¬p) ∨ (r ∧ ¬q))
N =
3.ふつう
abc(c → b) ∧ ¬a¬((c → b) ∧ ¬a)(¬b → ¬a) → ¬((c → b) ∧ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬b → ¬a) → ¬((c → b) ∧ ¬a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬b → ¬a) → ¬((c → b) ∧ ¬a)
N =
4.ふつう
¬b ∧ ¬(a ∨ c)¬¬b → ¬(a ∨ c)(a ∨ c) → ¬b¬(a ∨ c) → ¬¬b

¬b → (a ∨ c) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬b → (a ∨ c)
  1. 1¬b ∧ ¬(a ∨ c)
  2. 2¬¬b → ¬(a ∨ c)
  3. 3(a ∨ c) → ¬b
  4. 4¬(a ∨ c) → ¬¬b
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(b ∧ (a → c)) → ((c → a) ∨ ¬(¬b → d)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(b ∧ (a → c)) → ((c → a) ∨ ¬(¬b → d))
N =
6.むずかしい
∃x ¬F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬(a ∨ c) → ¬¬b
  5. 5. N = 14
  6. 6. ∀x ¬F(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。