解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (¬q → p) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬a ∧ (¬a → b)) が真になる行は何行Nありますか？

r → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r ∧ ¬p
2. 2¬r ∧ p
3. 3r ∧ ¬p
4. 4¬r → ¬p

(r ∧ q) → r は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x ¬F(x)
2. 2∀x F(x)
3. 3∃x ¬F(x)
4. 4∃x F(x)

真理値表の 16 行のうち、((p ↔ q) → s) → ((¬r ∨ ¬p) ∧ (q ∨ r)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。