解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬(¬b ∧ ¬a) ∧ a11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬b ∧ ¬a) ∧ a が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬b ∧ ¬a) ∧ a
N =
2.やさしい
pqp ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬(r ∧ q) ∧ ¬p¬(r ∧ q) → ¬¬p(r ∧ q) ∧ ¬¬p¬(r ∧ q) ∧ ¬¬p

(r ∧ q) → ¬p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(r ∧ q) → ¬p
  1. 1¬(r ∧ q) ∧ ¬p
  2. 2¬(r ∧ q) → ¬¬p
  3. 3(r ∧ q) ∧ ¬¬p
  4. 4¬(r ∧ q) ∧ ¬¬p
4.ふつう
pqr¬((q ∨ r) → p)(q ∨ r) ∧ ¬((q ∨ r) → p)¬((q ∨ r) ∧ ¬((q ∨ r) → p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((q ∨ r) ∧ ¬((q ∨ r) → p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((q ∨ r) ∧ ¬((q ∨ r) → p))
N =
5.むずかしい
qrr → q¬r¬q11100100

前提 r → q; ¬r、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.むずかしい
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (r ∧ q) ∧ ¬¬p
  4. 4. N = 5
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。