解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∧ ¬p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ ¬p が真になる行は何行Nありますか？

q ∧ ¬p
N =
2.やさしい
ab(¬b ∧ a) ∨ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬b ∧ a) ∨ b が真になる行は何行Nありますか？

(¬b ∧ a) ∨ b
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬p → ¬r¬r → ¬p¬r ∧ ¬pr → p

p → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∧ ¬p
  4. 4r → p
5.むずかしい
qrq ∨ rq¬r11100100

前提 q ∨ r; q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.むずかしい
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. ∀x ¬F(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。