解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((¬a ∨ ¬b) ∨ c) ∨ (¬a → (c → ¬b)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((¬a ∨ ¬b) ∨ c) ∨ (¬a → (c → ¬b))
N =
2.やさしい
pqq → (¬p ∧ q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が q → (¬p ∧ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

q → (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
b → a¬a ∨ b¬a → ¬b¬a ∧ b

a → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → b
  1. 1b → a
  2. 2¬a ∨ b
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬a ∧ b
4.ふつう
a ∧ ¬¬b¬¬b → ¬a¬b → a¬a → ¬¬b

a → ¬b を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

a → ¬b
  1. 1a ∧ ¬¬b
  2. 2¬¬b → ¬a
  3. 3¬b → a
  4. 4¬a → ¬¬b
5.むずかしい
∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)
6.むずかしい
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬a ∨ b
  4. 4. ¬¬b → ¬a
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。