解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(q → p) → (q → p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(q → p) → (q → p) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(q → p) → (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pqr(q → r) → p111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → r) → p が真になる行は何行Nありますか？

(q → r) → p
N =
3.ふつう
q ∧ ¬p¬q ∨ ¬pq → ¬p¬q → ¬p

¬(q → p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q → p)
  1. 1q ∧ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3q → ¬p
  4. 4¬q → ¬p
4.ふつう
¬p → ¬(q ∧ r)¬p ∧ ¬(q ∧ r)¬p ∧ (q ∧ r)p ∧ ¬(q ∧ r)

p → (q ∧ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

p → (q ∧ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2¬p ∧ ¬(q ∧ r)
  3. 3¬p ∧ (q ∧ r)
  4. 4p ∧ ¬(q ∧ r)
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 5
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. p ∧ ¬(q ∧ r)
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。