解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (b ∨ a) → b を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

(r ∧ ¬q) ↔ ¬(q ∨ (r ↔ p)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

((c ∨ a) ∧ c) → ¬a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

(r ∨ q) → ¬p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(r ∨ q) ∧ ¬¬p
2. 2¬(r ∨ q) ∧ ¬¬p
3. 3¬(r ∨ q) ∧ ¬p
4. 4¬(r ∨ q) → ¬¬p

前提 b → (c ∨ a); b、結論 c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

前提 r → p; q → p、結論 r → q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0