解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∧ (¬p ↔ q) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (¬q ∧ p) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

¬(c → a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1c ∧ ¬a
2. 2¬c ∨ ¬a
3. 3¬c ∧ a
4. 4¬c → ¬a

(c ∧ a) → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1c ∧ (a → b)
2. 2c → (a → b)
3. 3(c → b) ∧ (a → b)
4. 4(c → a) → b

前提 q → p; ¬q、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表の 16 行のうち、(a → (a ∨ d)) ∧ (¬(c ∨ b) ∧ ¬(d ∧ ¬c)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。