解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq → ¬p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q → ¬p が真になる行は何行Nありますか？

q → ¬p
N =
2.やさしい

(¬p ∧ (p ∨ r)) ∨ (¬(¬q ∨ ¬r) ∨ q) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬p ∧ (p ∨ r)) ∨ (¬(¬q ∨ ¬r) ∨ q)
N =
3.ふつう
¬b ∨ a¬b ∧ aa → b¬b → ¬a

b → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b → a
  1. 1¬b ∨ a
  2. 2¬b ∧ a
  3. 3a → b
  4. 4¬b → ¬a
4.ふつう
abca ∧ b¬(a ∧ b)((¬b → a) → c) → ¬(a ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((¬b → a) → c) → ¬(a ∧ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((¬b → a) → c) → ¬(a ∧ b)
N =
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
prr → p¬r¬p11100100

前提 r → p; ¬r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬b ∨ a
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。