解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abc(c → b) → (¬b ↔ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(c → b) → (¬b ↔ a) が真になる行は何行Nありますか？

(c → b) → (¬b ↔ a)
N =
2.やさしい

(¬a ∧ (b ∨ c)) ∨ ((¬b ∧ a) ↔ c) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ b = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬a ∧ (b ∨ c)) ∨ ((¬b ∧ a) ↔ c)
N =
3.ふつう
¬b → ¬(c ∧ a)(c ∧ a) → b¬(c ∧ a) → ¬bb ∧ ¬(c ∧ a)

b → (c ∧ a) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

b → (c ∧ a)
  1. 1¬b → ¬(c ∧ a)
  2. 2(c ∧ a) → b
  3. 3¬(c ∧ a) → ¬b
  4. 4b ∧ ¬(c ∧ a)
4.ふつう
¬c ∧ ¬a¬c ∨ a¬c ∨ ¬a¬c ∧ a

¬(c ∧ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(c ∧ a)
  1. 1¬c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∨ a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4¬c ∧ a
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬(((s ∨ r) ∨ q) → ((¬r ∨ p) ∨ q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬(((s ∨ r) ∨ q) → ((¬r ∨ p) ∨ q))
N =
6.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(c ∧ a) → ¬b
  4. 4. ¬c ∨ ¬a
  5. 5. N = 2
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。