解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬((b → a) ∧ b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((b → a) ∧ b) が真になる行は何行Nありますか？

¬((b → a) ∧ b)
N =
2.やさしい
pqrp → (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p → (q ↔ r) が真になる行は何行Nありますか？

p → (q ↔ r)
N =
3.ふつう
¬¬r ∧ ¬p¬r ∧ ¬p¬¬r → ¬p¬¬r ∧ p

¬r → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬r → p
  1. 1¬¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∧ ¬p
  3. 3¬¬r → ¬p
  4. 4¬¬r ∧ p
4.ふつう
¬p ∧ ¬rp ∨ ¬r¬p ∨ ¬r¬p ∧ r

¬(p ∨ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∨ r)
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2p ∨ ¬r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∧ r
5.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
abcc → (a ∨ b)ca111110101100011010001000

前提 c → (a ∨ b); c、結論 a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → (a ∨ b)c∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. ¬r ∧ ¬p
  4. 4. ¬p ∧ ¬r
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. a = 0, b = 1, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。