解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abc¬b ∧ (a → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬b ∧ (a → c) が真になる行は何行Nありますか？

¬b ∧ (a → c)
N =
2.やさしい
pqq ∧ (p ∨ ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∧ (p ∨ ¬q) を真にします。その行をクリックしてください。

q ∧ (p ∨ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬q ∨ ¬rq ↔ ¬r¬q ↔ ¬rq ∧ ¬r

¬(q ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ↔ r)
  1. 1¬q ∨ ¬r
  2. 2q ↔ ¬r
  3. 3¬q ↔ ¬r
  4. 4q ∧ ¬r
4.ふつう
¬q ∨ ¬pq ∧ ¬p¬q ∧ p¬q → ¬p

¬(q → p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q → p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4¬q → ¬p
5.むずかしい
∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.むずかしい
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

前提 q → r; p → r、結論 q → p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. q ↔ ¬r
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。