解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∧ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∧ p を真にします。その行をクリックしてください。

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pqq ∧ (p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

q ∧ (p ∨ q)
N =
3.ふつう
¬q → ¬(p ∨ r)¬(p ∨ r) → ¬q(p ∨ r) ∧ ¬qq → (p ∨ r)

(p ∨ r) → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(p ∨ r) → q
  1. 1¬q → ¬(p ∨ r)
  2. 2¬(p ∨ r) → ¬q
  3. 3(p ∨ r) ∧ ¬q
  4. 4q → (p ∨ r)
4.ふつう
¬¬r → ¬¬p¬p → ¬r¬¬p → ¬¬r¬r ∧ ¬¬p

¬r → ¬p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → ¬p
  1. 1¬¬r → ¬¬p
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3¬¬p → ¬¬r
  4. 4¬r ∧ ¬¬p
5.むずかしい
¬p ∧ q¬pqp

前提 p → q; ¬q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p → q¬q
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p
  3. 3q
  4. 4p
6.むずかしい
qrq → r¬q¬r11100100

前提 q → r; ¬q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4. ¬¬p → ¬¬r
  5. 5. ¬p
  6. 6. q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。