解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬b ∧ c) ∨ (a → b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬b ∧ c) ∨ (a → b)
N =
2.やさしい
pq(q ↔ p) → (q ∧ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q ↔ p) → (q ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(q ↔ p) → (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬q → ¬r¬¬q → ¬¬r¬¬r → ¬¬q¬r ∧ ¬¬q

¬r → ¬q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → ¬q
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬¬q → ¬¬r
  3. 3¬¬r → ¬¬q
  4. 4¬r ∧ ¬¬q
4.ふつう
pqrp ↔ rq ∧ (p ↔ r)(p → ¬q) → (q ∧ (p ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p → ¬q) → (q ∧ (p ↔ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p → ¬q) → (q ∧ (p ↔ r))
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(p ∧ ¬(q ∧ r)) ∧ ((p ↔ r) → s) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(p ∧ ¬(q ∧ r)) ∧ ((p ↔ r) → s)
N =
6.むずかしい
∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬¬q → ¬¬r
  4. 4. N = 3
  5. 5. N = 5
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。