解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
ab(a ∨ b) → a11100100

真理値表のちょうど 1 行が (a ∨ b) → a を偽にします。その行をクリックしてください。

(a ∨ b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい

¬(¬(p ∧ (p → ¬r)) → ((q ∧ r) ↔ q)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬(¬(p ∧ (p → ¬r)) → ((q ∧ r) ↔ q))
N =
3.ふつう
pqrq ∧ r(q ∧ r) → ¬p(¬p ∧ (¬r ∧ q)) ∨ ((q ∧ r) → ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬p ∧ (¬r ∧ q)) ∨ ((q ∧ r) → ¬p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬p ∧ (¬r ∧ q)) ∨ ((q ∧ r) → ¬p)
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬((q ∧ p) → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬((q ∧ p) → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
prr ∨ pr¬p11100100

前提 r ∨ p; r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.むずかしい
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 7
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。