解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(¬b ↔ a) → (¬b ∨ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬b ↔ a) → (¬b ∨ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬b ↔ a) → (¬b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqr(q ↔ r) ∧ ¬p111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ↔ r) ∧ ¬p が真になる行は何行Nありますか？

(q ↔ r) ∧ ¬p
N =
3.ふつう
pqrp ∧ ¬rq ∧ (p ∧ ¬r)(¬(r ↔ ¬p) ∧ q) ∨ (q ∧ (p ∧ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(r ↔ ¬p) ∧ q) ∨ (q ∧ (p ∧ ¬r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(r ↔ ¬p) ∧ q) ∨ (q ∧ (p ∧ ¬r))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q ∨ r) ∧ (¬q ∧ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q ∨ r) ∧ (¬q ∧ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬(((q ∧ p) ↔ ¬s) ↔ (q ↔ (p ∧ r))) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬(((q ∧ p) ↔ ¬s) ↔ (q ↔ (p ∧ r)))
N =
6.むずかしい
aca → c¬a¬c11100100

前提 a → c; ¬a、結論 ¬c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

解答

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. N = 8
  6. 6. a = 0, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。