解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr(¬r ∨ q) ∨ (r ∧ p)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (¬r ∨ q) ∨ (r ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬r ∨ q) ∨ (r ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい
pqr(¬q → r) ∨ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q → r) ∨ (p → r) が真になる行は何行Nありますか？

(¬q → r) ∨ (p → r)
N =
3.ふつう
abcb ∨ a(¬c ∨ b) ↔ (b ∨ a)¬((¬c ∨ b) ↔ (b ∨ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((¬c ∨ b) ↔ (b ∨ a)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((¬c ∨ b) ↔ (b ∨ a))
N =
4.ふつう
pqr¬q¬q ∨ ¬p¬(r ∨ (¬p ∧ r)) ∧ (¬q ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(r ∨ (¬p ∧ r)) ∧ (¬q ∨ ¬p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(r ∨ (¬p ∧ r)) ∧ (¬q ∨ ¬p)
N =
5.むずかしい
r ∧ ¬q¬q¬rq

前提 r → q; r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r → qr
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬q
  3. 3¬r
  4. 4q
6.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0, r = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 3
  5. 5. q
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。