解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬b ↔ (a ∨ ¬b)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬b ↔ (a ∨ ¬b) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬b ↔ (a ∨ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
ab(a ∧ b) ↔ (b ↔ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (a ∧ b) ↔ (b ↔ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

(a ∧ b) ↔ (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
p ∧ ¬r¬p ∨ ¬r¬p ↔ ¬rp ↔ ¬r

¬(p ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ↔ r)
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3¬p ↔ ¬r
  4. 4p ↔ ¬r
4.ふつう
pqrq → r¬(q → r)(¬(p ∧ q) ∨ r) → ¬(q → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(p ∧ q) ∨ r) → ¬(q → r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(p ∧ q) ∨ r) → ¬(q → r)
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬((¬b ∧ d) → ((a ↔ b) → ¬c)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬((¬b ∧ d) → ((a ↔ b) → ¬c))
N =
6.むずかしい
∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)

解答

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. p ↔ ¬r
  4. 4. N = 2
  5. 5. N = 1
  6. 6. ∃x ¬P(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。