解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p ∨ q) → ¬(p ∨ q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p ∨ q) → ¬(p ∨ q) を真にします。その行をクリックしてください。

(p ∨ q) → ¬(p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
abb ∧ ¬(b → a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。b ∧ ¬(b → a) が真になる行は何行Nありますか？

b ∧ ¬(b → a)
N =
3.ふつう
(c → a) ∨ (b → a)(c ∧ b) → a(c → a) ∧ (b → a)c ∨ (b → a)

(c ∨ b) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(c ∨ b) → a
  1. 1(c → a) ∨ (b → a)
  2. 2(c ∧ b) → a
  3. 3(c → a) ∧ (b → a)
  4. 4c ∨ (b → a)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(a ∨ c) ∧ (¬a ∧ ¬c)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬(r ∨ p) → p) ∧ (¬s ↔ ¬q) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬(r ∨ p) → p) ∧ (¬s ↔ ¬q)
N =
6.むずかしい
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (c → a) ∧ (b → a)
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。