解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (b ∧ ¬a) ∧ (c ∧ (¬b → c)) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

真理値表のちょうど 1 行が p → (p ∧ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

q → (r ∨ p) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q → ¬(r ∨ p)
2. 2¬q ∧ ¬(r ∨ p)
3. 3¬q ∧ (r ∨ p)
4. 4q ∧ ¬(r ∨ p)

a ∧ ¬a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

真理値表の 16 行のうち、((d → c) ∧ (b ∨ ¬c)) → ((b ∨ ¬d) ∧ a) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

前提 q → (r ∨ p); q、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0