解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∧ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∧ p を真にします。その行をクリックしてください。

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq(¬p ∨ ¬q) ∧ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬p ∨ ¬q) ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

(¬p ∨ ¬q) ∧ q
N =
3.ふつう
abc¬(a ∨ b) → (¬c ∧ a)¬(¬(a ∨ b) → (¬c ∧ a))(¬b ∨ ¬c) ∨ ¬(¬(a ∨ b) → (¬c ∧ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬b ∨ ¬c) ∨ ¬(¬(a ∨ b) → (¬c ∧ a)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬b ∨ ¬c) ∨ ¬(¬(a ∨ b) → (¬c ∧ a))
N =
4.ふつう
c ∧ ¬a¬c ∨ ¬ac → ¬a¬c → ¬a

¬(c → a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(c → a)
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∨ ¬a
  3. 3c → ¬a
  4. 4¬c → ¬a
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(r ∨ (¬s ↔ p)) ∨ ((r ∨ q) ∧ ¬(s ↔ p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(r ∨ (¬s ↔ p)) ∨ ((r ∨ q) ∧ ¬(s ↔ p))
N =
6.むずかしい
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. c ∧ ¬a
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。