解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬b ∧ (b ∨ ¬a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬b ∧ (b ∨ ¬a) を真にします。その行をクリックしてください。

¬b ∧ (b ∨ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqq → p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q → p が真になる行は何行Nありますか？

q → p
N =
3.ふつう
(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) → ¬qq → (p ∧ r)¬q → ¬(p ∧ r)

(p ∧ r) → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(p ∧ r) → q
  1. 1(p ∧ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∧ r) → ¬q
  3. 3q → (p ∧ r)
  4. 4¬q → ¬(p ∧ r)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((r → p) ∧ (p → q)) → (r → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((r → p) ∧ (p → q)) → (r → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((r ∧ s) → (p → q)) ↔ ((p ∨ ¬q) ∨ (¬s → r)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((r ∧ s) → (p → q)) ↔ ((p ∨ ¬q) ∨ (¬s → r))
N =
6.むずかしい
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4. 恒真式
  5. 5. N = 14
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。