解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aba ∨ ¬b11100100

真理値表のちょうど 1 行が a ∨ ¬b を偽にします。その行をクリックしてください。

a ∨ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqr¬(((r ∧ p) ∧ q) ∧ (p ∨ r))111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が ¬(((r ∧ p) ∧ q) ∧ (p ∨ r)) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(((r ∧ p) ∧ q) ∧ (p ∨ r))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(r ∧ (r → q)) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(r ∧ (r → q)) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬c ∨ ¬ac ↔ ¬ac ∧ ¬a¬c ↔ ¬a

¬(c ↔ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(c ↔ a)
  1. 1¬c ∨ ¬a
  2. 2c ↔ ¬a
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4¬c ↔ ¬a
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬((¬s ∧ (q ↔ p)) ∨ (¬(r → ¬s) ∨ q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬((¬s ∧ (q ↔ p)) ∨ (¬(r → ¬s) ∨ q))
N =
6.むずかしい
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1, r = 1
  3. 3. 恒真式
  4. 4. c ↔ ¬a
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。