解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (¬p → q) ∨ ¬(q → p) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が (p ∧ q) ∨ (¬p → q) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

(q ∨ p) → r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬(q ∨ p) → ¬r
2. 2r → (q ∨ p)
3. 3¬r → ¬(q ∨ p)
4. 4(q ∨ p) ∧ ¬r

b ∧ ¬b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 b ∨ c; ¬b ∨ a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1b ∨ a
2. 2c ∧ a
3. 3¬c
4. 4c ∨ a

前提 r → p; ¬r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, r = 1
2. 2p = 1, r = 0
3. 3p = 0, r = 1
4. 4p = 0, r = 0