解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬q ∧ r) ∨ (¬p ∨ r) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬q ∧ r) ∨ (¬p ∨ r)
N =
2.やさしい
abc((b ↔ c) ∨ a) → ((a ∨ b) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。((b ↔ c) ∨ a) → ((a ∨ b) ∧ c) が真になる行は何行Nありますか？

((b ↔ c) ∨ a) → ((a ∨ b) ∧ c)
N =
3.ふつう
¬b → ¬¬cb ∧ ¬¬c¬¬c → ¬b¬c → b

b → ¬c を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

b → ¬c
  1. 1¬b → ¬¬c
  2. 2b ∧ ¬¬c
  3. 3¬¬c → ¬b
  4. 4¬c → b
4.ふつう
¬p ∧ q¬p ∨ ¬q¬p ∨ q¬p ∧ ¬q

¬(p ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∨ q
  4. 4¬p ∧ ¬q
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((s → p) → q) ∧ (r ↔ (¬s → q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((s → p) → q) ∧ (r ↔ (¬s → q))
N =
6.むずかしい
∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 5
  3. 3. ¬¬c → ¬b
  4. 4. ¬p ∨ ¬q
  5. 5. N = 5
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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